У довіднику " Історія Міст і сіл України” у статті " Багачка Перша” стверджується, що поселення Багачка Перша існує з середини 18 століття, в кінці 18 століття у поселенні існувала трикласна церковно – парафіяльна школа.
У " Памятной книжке Киевского учебного округа” за 1859 рік є запис, що на утримання земських шкіл Радивонівської волості перераховувалися гроші від земства і від « попечителя камер – юнкера двора его императорского величества коллежского советника Алексея Петровича Базилевского” для потреб Багачанської Першої школи в сумі 30 рублів.
До 1924 року школа мала кілька приміщень- великих сільських хат у різних місцях села. У 1924 році розпочато будівництво нового приміщення школи у центрі села Багачка Перша. На будівництві працювала наймана бригада будівельників із Вишняків Хорольського повіту, транспортні та підсобні роботи виконували жителі села. Будувалися за стародавнім українським звичаєм – сільською толокою.
У 1927 році у новій школі розпочали навчатися 4 початкових класи. Поступово школа перейшла на 7 – річний термін навчання.
Євдокія Калениківна Ярка розпочинала навчання у нашій школі у 1927 році – 85 років тому.
Під час Великої Вітчизняної війни і окупації села у школі розміщалося штабне приміщення та сільська поліція. У вересні 1943 року під час відступу німецьких військ школа ,та й усе село ,вціліли завдяки сміливому вчинку 16 – річного підлітка Дергая Андрія, який перерізав телефонний кабель, що ішов від села Широкого до Багачки Першої і німецький гарнізон не встиг вчасно отримати наказ про ліквідацію села.
Уже у листопаді 1943 року школа відновила свою роботу.
Першокласниця 1945 року, Дворник Домнікія Степанівна пригадує: "Підручників та зошитів не було. У школі видавали олівці, які розрізали на 3 частини, а писали між рядками старих газет”. Першими вчителями , які розпочали роботу у відновленій школі були Пасько Галина Федорівна і Кваша Дарина Семенівна, Стрілець Лідія Федорівна.
276 випускників нашої школи не повернулися з полів Великої Вітчизняної війни , багатьох дівчат чекала доля невільниць у фашистській Німеччині, покоління 40 х років пережило тяжке воєнне дитинство.
У післявоєнний час основною опорою школи були вчителі – колишні фронтовики Яловенко Сергій Григорович, Розсоха Максим Васильович, Любченко Порфирій Федорович, Семененко Петро Тимофійович.
Директорами школи були:
Яловенко Сергій Григорович
Тронько Андрій Гнатович
Доброскок Михайло Федорович
Солод Микола Ілліч
Беркало Віктор Миколайович
Геращенко Валентина Олексіївна
Кінаш Петро Іванович
Алєксєєв Сергій Федорович
З 1943 року по 1992 рік у школі діяла піонерська дружина імені Зої Космодем’янської.
Хорошою традицією школи була робота гуртка юнатів, який діяв у
1950 – 1990 роки. Керувала ним вчитель біології Солод Марія Кирилівна, пізніше вчитель біології Горбик Петро Олексійович. Школа мала свої навчально – дослідні ділянки, сад, кролеферму.
Під керівництвом учителя Логвиненко Валентини Михайлівни шкільний загін " Пошук” у 80 – роках провів значну дослідницьку роботу по встановленні імен воїнів, загиблих у 1941 році у боях за село та організував зустріч з родичами загиблих солдатів.
Школа постійно оновлювалася та добудовувалася. У 1968 побудовано примішення для початкових класів та шкільної їдальні, у 1970-криниця та погріб , у 1985-спортивний майданчик, у 2002-теплогенераторну для опалення школи природнім газом.